\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CB}=AB.CBcosB=2a.a\sqrt{3}.cos60=a^2\sqrt{3}\)

PTHH : 2Al     +     6HCl  --> 2AlCl3   +    3H2 ↑   (1)

n_AlCl3 = \(\dfrac{m}{M}=\dfrac{13,35}{27+35,5.3}=0.1\left(mol\right)\) 

Từ (1) => n_HCl   =   2n_H2  = 0.2 (mol)

=> m_HCl = n.M  =  0.2 x  36.5 = 7.3 (g)

\(PTHH:2Al+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2\\ n_{AlCl_3}=\dfrac{m}{M}=\dfrac{13,35}{133,5}=0,1\left(mol\right)\\ Theo.PTHH:n_{HCl}=3.n_{AlCl_3}=3.0,1=0,3\left(mol\right)\\ m_{HCl}=n.M=0,3.36,5=10,95\left(g\right)\)

Nãy ghi nhầm =="

a)Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

Thay `m=1` vào pt ta có:

`x^2-2x-2-1=0`

`<=>x^2-2x-3=0`

`a-b+c=0`

`=>x_1=-1,x_2=3`

`=>y_1=1,y_2=9`

`=>(-1,1),(3,9)`

Vậy tọa độ gđ (d) và (P) là `(-1,1)` và `(3,9)`

b)

Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

PT có 2 nghiệm pb

`<=>Delta'>0`

`<=>1+2m+1>0`

`<=>2m> -2`

`<=>m> 01`

Áp dụng hệ thức vi-ét:`x_1+x_2=2,x_1.x_2=-2m-1`

Theo `(P):y=x^2=>y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`

`=>x_1^2+x_2^2=14`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=14`

`<=>4-2(-2m-1)=14`

`<=>4+2(2m+1)=14`

`<=>2(2m+1)=10`

`<=>2m+1=5`

`<=>2m=4`

`<=>m=2(tm)`

Vậy `m=2` thì ....

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(2x-1\right)-36}{12}=\dfrac{2\left(1+x\right)}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6x-3-36}{12}=\dfrac{2+2x}{12}\)

\(\Leftrightarrow6x-39=2+2x\)

\(\Leftrightarrow4x=41\Leftrightarrow x=\dfrac{41}{4}\)

\(\left(2-x\right)^2=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\\ \Leftrightarrow4-4x+x^2=4x^2-1\\ \Leftrightarrow4x^2-1-x^2+4x-4=0\\ \Leftrightarrow3x^2+4x-5=0\)

Đến đây mik thấy nghiệm rất xấu bạn xem đề đúng chx nhé

\(3.\left(2-x\right)^2=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow3.\left(2-x\right)=2x+1\)

\(\Leftrightarrow6-3x=2x+1\)

\(\Leftrightarrow-3x-2x=1-6\)

\(\Leftrightarrow-5x=-5\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy: S = {1}

\(3\left(2-x\right)^2=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\\ \Leftrightarrow3\left(4-4x+x^2\right)=4x^2-1\\ \Leftrightarrow12-12x+3x^2=4x^2-1\\ \Leftrightarrow4x^2-1-3x^2+12x-12=0\\ \Leftrightarrow x^2+12x-13=0\\ \Leftrightarrow x^2+13x-x-13=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+13\right)-\left(x+13\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+13\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-13\end{matrix}\right.\)

\(\left(2x-5\right)\left(x-7\right)-\left(x-7\right)\left(5+x\right)=0\\ \left(x-7\right)\left(2x-5-5-x\right)=0\\ \left(x-7\right)\left(x-10\right)=0\\ \left\{{}\begin{matrix}x-7=0\\x-10=0\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=7\\x=10\end{matrix}\right.\)

\(\left(2x-5\right)\left(x-7\right)=\left(x-7\right)\left(5+x\right)\\ \Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x-7\right)-\left(x-7\right)\left(5+x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(2x-5-5-x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x-10\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x-10=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=10\end{matrix}\right.\)

\(Đk:x\ne0;3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{x-3}=\dfrac{18}{x\left(x-3\right)}+\dfrac{8}{x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{18+8\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x=18+8x-24\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

x+3/x-3=18/x²-3x+8/x

x(x+3)/x(x-3)=18/x(x-3)+8(x-3)/x(x-3)

=>x(x+3)=18+8(x-3)

x²+3x=18+8x-24

x²+3x-8x=18-24

x²-5x=-6

x²-5x+6=0

x²-2x-3x+6=0

x(x-2)-3(x-2)=0

(x-3)(x-2)=0

=>x-3=0 hoặc x-2=0

=>x=3 hoặc x=2

II/ 

1. B (theo quy tắc phát âm s, es: ở đáp án A C D phần gạch chân phát âm là /s/, còn ở đáp án B phát âm là /z/)

2C 3D (2 câu này bạn tra từ điển để xem và nghe cách phát âm nha)

4. A (theo quy tắc phát âm ed, ở B C D phần gạch chân phát âm là /id/, còn ở đáp án A phát âm là /t/)

II

1 B

2 C

3 B

4 A

III

1 B

2 A

3 D

nKMnO4 = 14,2/158 ≃ 0,0899 mol

2KMnO4 + 16HCl → 2KCl + 2MnCl2 + 5Cl2 + 8H2O 

0,0899                                                  \(\dfrac{0,0899\times5}{2}\)

→ n_Cl2 = 0,22475 mol → V_Cl2 = 22,4.n_Cl2 = 5,0344 lít